by @斯芬克斯
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本文写于 2011 年。
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引子
那是一个阳光明媚的早晨，生活在首都的人们渐渐醒来，为建设社会主义而开始了新一天的忙碌。我正在一辆公交车上准备下车换乘地铁，于是掏出了公交卡去刷。就在公交卡接近读卡机的那一瞬间，司机师傅在驾驶座上也按下了过站的按钮。
科普小知识强力插入：首都公交读卡机至少可以发出三种长度不同的呻吟声，从短到长分别是「成人卡刷卡声」「公交过站声」「学生卡刷卡声」。此外，我所乘坐的这一趟北京公交车，在上车和下车时分别都要刷卡。如果上车刷卡了、下车却没刷卡，就会为防逃票而惩罚式地按全程计价。
当时我刷卡的声音和过站的声音几乎重合在了一起，也不知道是短促地呻吟了两声（既有过站声又有我的刷卡声），还是悠扬地呻吟了一声（只有过站声，我并没刷到卡）。一切都发生在电光火石之间，以至于睡眼惺忪的我一下就彻底清醒了。就在那一刻，我发自内心地意识到，命运之轮已经开始转动了……
作为一个很穷的指望通过种太阳而一夜暴富的土鳖科学家，我意识到自己接下来的行为决策将影响到公交卡内本就不多的余额。
- 如果刚才刷卡成功了，那我现在就不用再刷了。但万一其实没刷上呢？那我就会被扣全程的钱！
- 如果刚才刷卡没成功，那我现在就需要补刷一下。但万一其实刚才就刷上了，我这一补就等于又开启了一次新的计费，我又要被多扣全程的钱！
刷卡还是不刷？这到底是一个理论学术问题，还是一个现实生存困惑？想着想着，我就痴了。
有没有痴汉！！！是不是在车上！！！车上有没有电！！！
下面就是科学的行为决策理论研究了，H 狂热者可以关闭页面了。
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起：理性人假设
随着我陷入沉思，画面开始抖动起来……
事情可以追溯到 18 世纪：
- 从亚当.斯密（Adam Smith）的「势利小人」
- 到边沁（Jeremy Bentham）的「功利主义」
- 再到约翰.穆勒（John Stuart Mill）的「理性人假设」（hypothesis of rational man）
经济学领域越来越倾向于，把经济决策的主体看作不会感情用事的、充满理智、精于计算的完全理性人，其惟一目标就是自身经济利益的最大化。
那么我作为一个理性的痴汉，应该怎么办呢？于是我罗列出了当前情境下的全概率矩阵：
- A. 假设我当时没刷到卡，那个声音是过站的声音。若这时我再次刷卡，就会成功扣费，期望收益为 -0.4 元（A&X）。若我纠结着不刷卡就下车，就会被全程计费，期望收益为 -2.2 元（A&Y）。
- B. 假设我当时刷卡成功了，而且是在过站前就成功了。若这时我再次刷卡，会按我是下一站上车的开始新一轮计费（若不中断新的计费就会被扣全程费用），那我为了止损势必要赶紧再刷一下结束计费，相当于扣了两次钱，期望收益为 -0.8元（B&X）。若我纠结着不刷卡就下车，其实反而是正常计费了，期望收益为 -0.4元（B&Y）。
- C. 假设我当时刷卡成功了，但是是在过站后成功的。若这时我再次刷卡，会被判定为查询余额操作（因为同一站内同一张卡不得重复刷卡），那刷一下也不会扣钱，期望收益仍然为 -0.4元（C&X）。若我纠结着不刷卡就下车，则同样没有实际影响，期望收益仍为 -0.4元（C&Y）。
上面是各情况下的收益分布，那么各种情况对应的概率分布是什么样的呢？我仔细回想了一下，似乎读卡机当时确实呻吟了长短不一的两声（而不是一声）。那么 A 情境基本上可以排除，而 B 和 C 应该可以假设是等概率事件。
考虑到我当时神智并没有完全清醒，我以为的两声未必就真的是两声，可能只是大概率为两声而已……所以不妨把概率赋值为：P(A) = 0.1, P(B) = 0.45, P(C) = 0.45
经过计算发现，此时期望值 E(X) = E(Y) = -0.58
太让人纠结了！算了半天，刷与不刷的期望收益值，居然是一样的！理性人也为难了。
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承：有限理性
那我到底要不要再次刷卡呢？事实上，在计算清楚之前，我早就已经又刷了一次卡，然后下车了。这是为什么？难道我不是理性人吗？为什么面对完全相同的期望收益，我会在选择偏好上有倾向性呢？
就在我强烈质疑自己的时候，赫伯特.西蒙（Herbert Alexander Simon）拯救了我。画面再次抖动起来……
那是 1978 年的诺贝尔经济学奖颁奖典礼，一直以心理学家自居的西蒙带着砸场子的嫌疑站在领奖台上。获奖原因就在于，他彪悍地成功调戏了经济学中的「理性人假设」。
西蒙总结了实验心理学的一系列研究，发现人的注意力、记忆容量、认知能力都是有限的。这对于一个追求事事都充分理性的「理性人」来说显然是不够用的，所以人是「有限理性」（bounded rationality）的。证毕。
因此其实在决定是否要再次刷卡时，我根本就没有足够的时间和精力来充分考虑所有的可能性。我只是被 A&Y（未扣费&纠结下车）情况下的巨额损失（-2.2 元）吓到了，以至于忽略了其他的条件（比如概率），仓促而饥渴地选择再次刷卡。
是的，当时就是这样！是客观条件限制了我超高 IQ 的主观能动性的正常发挥！在完成了这种很可能是自欺欺人的自我排解之后，我觉得首都的天更蓝了。
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转：前景理论
小人得志的情绪并没有持续太久，我发觉自己又回到了陷阱里：假设我当时想再次刷卡是因为人是有限理性的，那么在我充分理性加工之后，就不会后悔刷卡，因为刷与不刷是没有啥区别的。但为什么我现在更倾向于「纠结下车」不刷卡呢？
在时光的抖动中，又一尊大神来到了我的面前，法号丹尼尔.卡尼曼（Daniel Kahneman）。卡大爷一辈子干过两件非常牛的事情：
- 一件是娶了认知心理学大神安妮.特瑞斯曼（Anne Treisman），夫妻搭档在上世纪 80 年代共同发表了多篇高质量论文。
- 另一件是和自己的老师特沃斯基（Amos Tversky）通过孜孜不倦的研究最终提出了「前景理论」（Prospect Theory），并且在 2002 年因此获得了诺贝尔经济学奖。可惜他的老师特大爷于 1996 年儿童节第二天与世长辞，未能获此殊荣，引无数科学家感慨「要得诺奖还靠命长」。
正所谓长江后江推前浪，前浪被拍死在沙滩上。继司马贺（其实就是赫伯特.西蒙的另一个中文名字）之后，卡大爷再次淋漓尽致地诠释了为什么一个拥有着强悍内心和腹黑本质的纯粹的心理学家是伤不起的。卡大爷一出手就直接秒杀了主流经济学最根本的假设，提出了经济主体的「非理性决策」。
随着卡大爷因此获得诺贝尔经济学奖殊荣，「行为金融学」简直是在一夜之间就声名鹊起、不可一世了。
卡大爷非常贴心地告诉我：人在不确定情境下做决策判断时，会出现各种各样匪夷所思的认知偏差和 bug，你「不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也」。接着卡大爷引用自己论文中对于「风险决策」的论述，苦口婆心地教诲道：不要听古典经济学家们扯蛋，人并不是风险厌恶的。
如果你面临如下的二选一：
- A. 给你 1000 块
- B. 50% 的可能给你 2000 块，50% 的可能不给钱
当有机会赚钱时，大部分人（注意是大部分人，不要拿自己举例，你一个人根本没有代表性，没学过统计的靠边站）会选择哪怕数额少但是较确定的收益（比如 A），谁跟 RMB 有仇啊。
但如果你重新面临如下的二选一：
- C. 扣你 1000 块
- D. 50% 的可能扣你 2000 块，50% 的可能不扣钱
当你面临损失时，你猜怎么着，大部分人会选择哪怕数额较大但是不确定的损失（比如 D）。可以理解，人生苦短，赌一把吧！
所以人们真正厌恶的，并不是风险，而是损失，特别是确定的损失。
我恍然大悟、茅塞顿开，原来如此！ 不管刷卡不刷卡，反正都是要扣费，也就是反正是有损失，那我不如避开更确定的损失！所以我果断地产生了以下想法：
- 不刷卡 (Y -2.2 -0.4 -0.4) 虽然有很小的概率可能扣 2.2 元，但更大概率是只扣 0.4 元呀。
- 可是刷卡 (X -0.4 -0.8 -0.4) 就大概率要扣 0.8 元了呀。 要钱没有，要命不给！坚决不能刷卡呀！
卡大爷笑着点点头，「你这就是非理性决策中常见的高估小概率事件呀」。
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合
念及此，我送别了卡大爷，拍了拍身上的 PM2.5。
社会主义伟大首都的阳光分外明亮，望着已经缓缓远去的特 2 路公交车，我的心里像打翻了五味瓶，酸甜苦辣什么滋味都有。这是多么有意义的一天啊！
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微博热评
@zhuhao0426：
关于 loss aversion（损失厌恶）最近在思考一个问题：为什么会有「做选择题一定要相信第一感觉，没十足把握不要去改」的说法。问题似乎可以改写成：「第一次选错了然后改对了 vs. 第一次选对了但改错了，哪一种更让人感到可惜」。
前者在人看来是一种「收益」而后者是一种「损失」。因为人有损失厌恶，所以损失比收益更让人讨厌。因此虽然统计上，选择题改与不改可能差不多，在感觉上却是改错了更惨。而且那些被改对了的题也被忽略了，因为人总是更容易记得负面的事情。因此，策略「改」比「不改」，感觉要差一些。
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参考文献
- 亚当•斯密(Adam Smith)著, 郭大力, 王亚南译(2009). 国民财富的性质和原因的研究. 上海三联书店.
- 杰里米•边沁(Jeremy Bentham)著, 程立显, 宇文利译(2009). 论道德与立法的原则. 陕西出版集团:陕西人民出版社.
- 约翰•斯图亚特•穆勒(John Stuart Mill)著, 叶建新译(2009). 功利主义. 中国社会科学出版社.
- 赫伯特•西蒙 (Herbert Alexander Simon)著, 詹正茂译(2007). 管理行为. 机械工业出版社.
- Simon, H. A. (1990). Invariants of human behavior. Annual review of psychology, 41, 1-19.
- Simon, H. A. (1972). Theories of bounded rationality. Decision and organization.
- Simon, H. A. (1991). Bounded rationality and organizational learning. Organization science.
- Kahneman, D. & Tversky A. (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica, 47(2), pp. 263-291.
- Tversky A. & Kahneman, D. (1992). Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty. Journal of Risk and Uncertainty, 5(4), 297-323.
- 诸葛亮, 字孔明(A.D.227). 出师表. 三国蜀国公文数据库收录. （你肯定没看到这里，对吧）
以上。
妙啊，喵